【題目】對于結(jié)論:當(dāng)a+b0時,a3+b30也成立.若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出這樣的結(jié)論:“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”

1)舉一個具體的例子來判斷上述結(jié)論是否成立;

2)若互為相反數(shù),且x+5的平方根是它本身,求x+y的立方根.

【答案】1)成立,例子見解析;(2)﹣2

【解析】

1)任意舉兩個被開方數(shù)是互為相反數(shù)的立方根,如;

2)根據(jù)互為相反數(shù)的和為0,列等式可得y的值,根據(jù)平方根的定義得:x+50,計算x+y并計算它的立方根即可.

解:(1)如+0,則2+(﹣2)=0,即2與﹣2互為相反數(shù);

所以如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)成立;

2)∵互為相反數(shù),

+0,

8y+2y50,

解得:y=﹣3,

x+5的平方根是它本身,

x+50,

x=﹣5

x+y=﹣35=﹣8,

x+y的立方根是﹣2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段BD上一動點,分別過點BDABBD,EDBD,連接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x

1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長;

2)請問點C滿足什么條件時,AC+CE的值最;

3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.

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【題目】如圖,ACBD相交于點O,ABCD,ABCD,則圖中的全等三角形共有( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】某公司生產(chǎn)一種新型生物醫(yī)藥產(chǎn)品,生產(chǎn)成本為2萬元/ 噸,每月生產(chǎn)能力為12噸,且生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能銷售出去.這種產(chǎn)品部分內(nèi)銷,另一部分外銷(出口),內(nèi)銷與外銷的單價 (單位:萬元/噸)與銷量的關(guān)系分別如圖1,圖2.

(1)如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x(單位:噸),內(nèi)、外銷單價分別為y 1 , y 2 ,求, 關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x(單位:噸),求內(nèi)銷獲得的毛利潤 關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)請設(shè)計一種銷售方案,使該公司本月能獲得最大毛利潤,并求出毛利潤的最大值.(毛利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本).

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【題目】定義:給定兩個不等式組,若不等式組的任意一個解,都是不等式組的一個解,則稱不等式組為不等式組的“子集”例如:不等式組:是:的“子集”.

1)若不等式組:,其中不等式組_________是不等式組的“子集”(填);

2)若關(guān)于的不等式組是不等式組的“子集”,則的取值范圍是________

3)已知為互不相等的整數(shù),其中,,下列三個不等式組:,,滿足:的“子集”且的“子集”,則的值為__________;

4)已知不等式組有解,且是不等式組的“子集”,請寫出,滿足的條件:________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點,AC平分∠DAB,AD CD,垂足為D,AD交⊙O 于E,連接CE.

(1)求證:CD 是⊙O 的切線
(2)若E是弧AC的中點,⊙O 的半徑為1,求圖中陰影部分的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BCD,CE⊥ABE,ADCE交于點F,且AD=CD.

(1)求證:△ABD≌△CFD;

(2)已知BC=7,AD=5,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).

(1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

(2)作出ABC關(guān)于y軸對稱的A′B′C′,并寫出點B′的坐標(biāo);

(3)P是x軸上的動點,在圖中找出使A′BP周長最短時的點P,直接寫出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個兩位數(shù),個位數(shù)比十位數(shù)大2,若把各位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào),則所得的新的兩位數(shù)比原數(shù)的兩倍少17.若設(shè)原數(shù)的個位數(shù)為,十位數(shù)字為,則下列方程組正確的是(

A.B.

C.D.

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