16．計(jì)算：
（-1）2015+（-$\frac{1}{3}$）-1+$|{-\sqrt{2}}|$-2sin45°．
（2）解不等式$x-1≤\frac{2x-1}{3}$，并寫出不等式的正整數(shù)解．

分析 （1）原式利用乘方的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，找出解集的正整數(shù)解即可．

解答 解：（1）原式=-1-3+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=-4；
（2）去分母得：3x-3≤2x-1，
解得：x≤2，
則不等式的正整數(shù)解為1，2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：圖形的變化
問題情境：如圖（1），△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A，C不重合），以CE為邊在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，連接BE，AD．猜想線段BE，AD之間的關(guān)系．
（1）獨(dú)立思考：請(qǐng)直接寫出線段BE，AD之間的關(guān)系；
（2）合作交流：“希望”小組受上述問題的啟發(fā)，將圖（1）中的等腰直角△ECD繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖（2）的位置，BE交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O．（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說明理由．
（3）拓展延伸：“科技”小組將（2）中的等腰直角△ABC改為Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，將等腰直角△ECD改為Rt△ECD，∠ECD=90°，CD=4，CE=3．試猜想BD2+AE2是否為定值，結(jié)合圖（3）說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．根據(jù)“十三五”規(guī)劃綱要，到“十三五”末，我國(guó)高鐵營(yíng)業(yè)里程將達(dá)到30000公里、覆蓋80%以上的大城市，其中數(shù)字30000用科學(xué)記數(shù)法表示為3×104．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（　　）
A．7B．8C．12D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．中學(xué)生使用手機(jī)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．某市記者隨機(jī)調(diào)查了一些家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度，并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在圖①中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為54°；
（2）將圖②補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市10000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，AB是半圓的直徑，∠ABC=50°，點(diǎn)D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，則∠DAB等于（　　）
A．40°B．50°C．65°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上以5厘米/秒的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒）．
（1）求點(diǎn)A′落在邊BC上時(shí)x的值；
（2）設(shè)△A′DP和△ABC重疊部分圖形周長(zhǎng)為y（厘米），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，另有一動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，在線段BC上以5厘米/秒的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ．
①求點(diǎn)A′在△B′EQ內(nèi)部時(shí)x的取值范圍；
②連接A′B′，當(dāng)直線A′B′與△ABC的邊垂直或平行時(shí)，直接寫出線段A′B′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．問題背景．在△ABC中，AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$，求這個(gè)三角形的面積，小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算它的面積．
（1）請(qǐng)直接寫出△ABC的面積$\frac{7}{2}$；
（2）我們把上述方法叫做構(gòu)圖法，若△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為$\sqrt{5a}$，$\sqrt{8a}$，$\sqrt{17a}$，請(qǐng)你在圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）中畫出相應(yīng)的△ABC．并求其面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算
（1）$（\frac{1}{3}{a}^{2}b）^{3}•9a^{3}÷（-\frac{1}{2}{a}^{5}^{3}）$ 
（2）（x2y+3）（x2y-3）
（3）（3mn+1）（3mn-1）-8m2n2 
（4）（x+3y-2）（x-3y-2）

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