1．如圖，AB是半圓的直徑，∠ABC=50°，點(diǎn)D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，則∠DAB等于（　�。�
A．40°B．50°C．65°D．70°

分析 連結(jié)BD，由于點(diǎn)D是AC弧的中點(diǎn)，即弧CD=弧AD，根據(jù)圓周角定理得∠ABD=∠CBD，則∠ABD=25°，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到∠ADB=90°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠DAB的度數(shù)．

解答 解：連結(jié)BD，如圖，
∵點(diǎn)D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，即弧CD=弧AD，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠ABC=50°，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
∵AB是半圓的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAB=90°-25°=65°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角為直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖（1），OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4，在OC邊上取一點(diǎn)D，將將紙片沿AD翻轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處．
（1）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合），自點(diǎn)A沿AE方向向點(diǎn)E做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？
（3）請(qǐng)?zhí)骄浚涸冢?）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式和∠ABC的度數(shù)；
（3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP∽△CBA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2），則反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$的圖象在（　�。�
A．一、二象限B．三、四象限C．一、三象限D．二、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．計(jì)算：
（-1）2015+（-$\frac{1}{3}$）-1+$|{-\sqrt{2}}|$-2sin45°．
（2）解不等式$x-1≤\frac{2x-1}{3}$，并寫(xiě)出不等式的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知（x5my2m-2n）3•（2xnyn）3=8x6y15，求（m+n）m-n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知x2a=3，x3b=$\frac{1}{3}$，則x8a+9b的值為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．數(shù)字a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)$\sqrt{（b-a）^{2}}$+|2-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）對(duì)于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1
不用計(jì)算器，你能計(jì)算出來(lái)嗎？
（2）你知道它的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位是幾嗎？
（3）根據(jù)（1）推測(cè)（a+1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）（a16+1）…（a1024+1）=$\frac{{2}^{2048}-1}{a-1}$或211．

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