【題目】如圖,⊙O中,點(diǎn)A為中點(diǎn),BD為直徑,過A作AP∥BC交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.
(Ⅰ)求證:PA是⊙O的切線;
(Ⅱ)若BC=2,AB=2,求sin∠ABD的值.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】分析:(Ⅰ)根據(jù)垂徑定理得出AO⊥BC,進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AP⊥AO,即可證得結(jié)論;
(Ⅱ)根據(jù)垂徑定理得出BE=,在Rt△ABE中,利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sin∠BAE=,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠BAE,即可求得求sin∠ABD=sin∠BAE=.
詳解:(Ⅰ)證明:連結(jié)AO,交BC于點(diǎn)E.
∵點(diǎn)A是的中點(diǎn)
∴AO⊥BC,
又∵AP∥BC,
∴AP⊥AO,
∴AP是⊙O的切線;
(Ⅱ)解:∵AO⊥BC,BC=2,
∴BE=BC=,
又∵AB=6
∴sin∠BAE=,
∵OA=OB
∴∠ABD=∠BAO,
∴sin∠ABD=sin∠BAE=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1.
(1)分別寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′(不寫作法),想一想:關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間有什么關(guān)系?
(3)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OC、OD是兩條射線,OC⊥OD,射線OE平分∠BOC.
(1)若∠DOE=150°,求∠AOC的度數(shù).
(2)若∠DOE=α,則∠AOC= .(請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】順次聯(lián)結(jié)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( )
A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖,下列四個(gè)結(jié)論:
;
;
關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根;
為常數(shù).
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知О是直線AB上的一點(diǎn),,OE平分.
(1)在圖(a)中,若,求的度數(shù);
(2)在圖(a)中,若,直接寫出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
(3)將圖(a)中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖(b)的位置.
①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,直接寫出結(jié)論;
②在的內(nèi)部有一條射線OF,滿足:,試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各點(diǎn)中,在函數(shù) y=2x-5 圖象上的點(diǎn)是( )
A. (0,0)B. (,-4)C. (3,-1)D. (-5,0)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)O是AB上的一點(diǎn),∠COE=90°,OF平分∠AOE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C,E,F在直線AB的同一側(cè)時(shí),若∠AOC=40°,求∠BOE和∠COF的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論,不必說(shuō)明理由;
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C,E,F分別在直線AB的兩側(cè)時(shí),若∠AOC=β,那么(2)中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)寫出結(jié)論,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com