Question

13．數(shù)3⁴⁸-1能被30以內的兩位數(shù)（偶數(shù)）整除，這個數(shù)是28或26或14或13或10或20或16．

Answer 1

分析 原式利用平方差公式分解，計算即可得到結果．

解答 解：3⁴⁸-1=（3²⁴+1）（3²⁴-1）
=（3²⁴+1）（3¹²+1）（3¹²-1）
=（3²⁴+1）（3¹²+1）（3⁶+1）（3⁶-1）
=（3²⁴+1）（3¹²+1）（3⁶+1）（3³+1）（3³-1）
=（3²⁴+1）（3¹²+1）×73×10×28×26，
∵3⁴⁸-1能被30以內的兩位數(shù)（偶數(shù)）整除，
則這個數(shù)是28或26或14或10或20或16，
故答案為：28或26或14或10或20或16

點評 此題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．