【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)、分別在軸,軸上,頂點(diǎn)在第二象限,點(diǎn)的坐標(biāo)為.將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段,若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn),則k值為_________.
【答案】-.
【解析】
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E,由點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0)知OC=AB=-,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知OD=OC=-、∠DOC=60°,據(jù)此求得OE=ODcos30°=-k,DE=ODsin30°=-k,即D(k,-k),代入解析式解之可得.
解:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E,
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),
∴AB=-,
∴OC=-,
由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知OD=OC=-、∠COD=60°,
∴∠DOE=30°,
∴DE=OD=-k,OE=ODcos30°= k,
即D(k,-k),
∵反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn),
∴k=(k)(-k)=- k2,
解得:k=0(舍)或k=- ,
故答案為:-.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段
(1)將線段通過(guò)平移使得點(diǎn)和點(diǎn)重合,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則應(yīng)該先將線段向 平移個(gè)單位,再向上平移 個(gè) 單位,畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的線段;
(2)將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ,畫(huà)出線段
(3)填空:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,以A為圓心,AD為半徑的弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BD,若AD=2AB=4,則圖中陰影部分的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=-2x+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2),B(3,-4).
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸;
(2)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C,點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),記拋物線在A,B之間的部分為圖象G(包含A,B兩點(diǎn)),如果直線CD與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海鮮門(mén)市的某種海鮮食材,成本為10元/千克,每天的進(jìn)貨量p(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)滿足函數(shù)關(guān)系式,從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn),該海鮮食材每天的市場(chǎng)需求量q(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
銷售價(jià)格x(元/千克) | 10 | 12 | … | 30 |
市場(chǎng)需求量q(千克) | 30 | 28 | … | 10 |
(已知按物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷售價(jià)格x不低于10元/千克且不高于30元/千克)
(1)請(qǐng)寫(xiě)出q與x的函數(shù)關(guān)系式:___________________________;
(2)當(dāng)每天的進(jìn)貨量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí),這種海鮮食材能全部售出,而當(dāng)每天的進(jìn)貨量大于市場(chǎng)需求量時(shí),只能售出符合市場(chǎng)需求量的海鮮食材,剩余的海鮮食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄.
①求出每天獲得的利潤(rùn)y(元)與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式;
②為了避免浪費(fèi),每天要確保這種海鮮食材能全部售出,求銷售價(jià)格為多少元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)(元)最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分線,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)
如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為200千米,B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)P 320千米處.
(1) 說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市;
(2)求這次臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(2,0),C(0,﹣2),直線x=m(m>2)與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在直線x=m(m>2)上有一點(diǎn)E(點(diǎn)E在第四象限),使得E、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以A、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似,求E點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)成立的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn)F,使得四邊形ABEF為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DC,CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P所走過(guò)的路程為x,點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,y隨x的變化而變化.在下列圖象中,能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.B.C.D.
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