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【題目】如圖，矩形的頂點、分別在軸，軸上，頂點在第二象限，點的坐標為．將線段繞點逆時針旋轉至線段，若反比例函數y=（k≠0）的圖象經過A、D兩點，則k值為_________．

【答案】-．

【解析】

過點D作DE⊥x軸于點E，由點B的坐標為（-2，0）知OC=AB=-，由旋轉性質知OD=OC=-、∠DOC=60°，據此求得OE=ODcos30°=-k，DE=ODsin30°=-k，即D（k，-k），代入解析式解之可得．

解：過點D作DE⊥x軸于點E，


∵點B的坐標為（-2，0），
∴AB=-，
∴OC=-，
由旋轉性質知OD=OC=-、∠COD=60°，
∴∠DOE=30°，
∴DE=OD=-k，OE=ODcos30°= k，
即D（k，-k），
∵反比例函數y=（k≠0）的圖象經過D點，
∴k=（k）（-k）=- k2，
解得：k=0（舍）或k=- ，
故答案為：-．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的的網格中，給出了格點(網格線的交點)為端點的線段

(1)將線段通過平移使得點和點重合，點的對應點為，則應該先將線段向 平移個單位，再向上平移 個 單位，畫出平移后對應的線段；

(2)將線段繞點按順時針方向旋轉點的對應點為 ，畫出線段

(3)填空：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，以A為圓心，AD為半徑的弧交AB的延長線于點E，連接BD，若AD=2AB=4，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=-2x+mx+n經過點A（0，2），B（3，-4）．

（1）求該拋物線的函數表達式及對稱軸；

（2）設點B關于原點的對稱點為C，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點），如果直線CD與圖象G有兩個公共點，結合函數的圖象，求點D縱坐標t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】海鮮門市的某種海鮮食材，成本為10元/千克，每天的進貨量p（千克）與銷售價格x（元/千克）滿足函數關系式，從市場反饋的信息發(fā)現，該海鮮食材每天的市場需求量q（千克）與銷售價格x（元/千克）滿足一次函數關系，部分數據如下表：

銷售價格x（元/千克）

10

12

…

30

市場需求量q（千克）

30

28

…

10

（已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）

（1）請寫出q與x的函數關系式：___________________________；

（2）當每天的進貨量小于或等于市場需求量時，這種海鮮食材能全部售出，而當每天的進貨量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的海鮮食材，剩余的海鮮食材由于保質期短而只能廢棄．

①求出每天獲得的利潤y（元）與銷售價格x的函數關系式；

②為了避免浪費，每天要確保這種海鮮食材能全部售出，求銷售價格為多少元時，每天獲得的利潤（元）最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點E

（1）求證：BC是⊙D的切線；

（2）若AB=5，BC=13，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處.

(1) 說明本次臺風會影響B市；

（2）求這次臺風影響B市的時間.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直線x＝m（m＞2）與x軸交于點D．

（1）求二次函數的解析式；

（2）在直線x＝m（m＞2）上有一點E（點E在第四象限），使得E、D、B為頂點的三角形與以A、O、C為頂點的三角形相似，求E點坐標（用含m的代數式表示）；

（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請求出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,點P從點D出發(fā)，沿DC,CB向終點B勻速運動．設點P所走過的路程為x，點P所經過的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,y隨x的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數關系的是（ ）

A.B.C.D.

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