Question

【題目】已知，如圖一張三角形紙片ABC，邊AB長為10cm，AB邊上的高為15cm，在三角形內(nèi)從左到右疊放邊長為2的正方形小紙片，第一次小紙片的一條邊都在AB上，依次這樣往上疊放上去，則最多能疊放的正方形的個(gè)數(shù)是( ).

A. 12B. 13C. 14D. 15

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)相似的判定與性質(zhì)每一層的靠上的邊的長度，從而判定可放置的正方形的個(gè)數(shù)及層數(shù)．

解：作CF⊥AB于點(diǎn)F，

設(shè)最下邊的一排小正方形的上邊的邊所在的直線與△ABC的邊交于D、E，

∵DE∥AB，

∴，即，

解得：DE＝，而整數(shù)部分是4，

∴最下邊一排是4個(gè)正方形．

第二排正方形的上邊的邊所在的直線與△ABC的邊交于G、H．

則，解得GH＝，而整數(shù)部分是3，

∴第二排是3個(gè)正方形；

同理：第三排是：3個(gè)；

第四排是2個(gè)，

第五排是1個(gè)，

第六排是1個(gè)，則正方形的個(gè)數(shù)是：4+3+3+2+1+1＝14．

故選：C．