Question

有3張不透明的卡片，除正面分別寫有不同的數(shù)字-1、-2、3外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b表達(dá)式中的b．則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)題意列出樹狀圖，再找出所有情況，看k＜0，b＜0的情況占總情況的多少即可求出答案．

解答：解：畫樹狀圖

共有6種情況，
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，
則k＜0，b＜0，
又因?yàn)閗＜0，b＜0的情況有k=-1，b=-2或k=-2，b=-1兩種情況，
所以一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限的概率為

2

6

=

1

3

；
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)；經(jīng)過二三四象限的一次函數(shù)的k＜0，b＜0．