Question

圖中是拋物線形拱橋，當水面寬AB=8米時，拱頂到水面的距離CD=4米．如果水面上升1米，那么水面寬度為多少米？

Answer 1

解：如圖所示建立平面直角坐標系，
設拋物線解析式為y=ax²，
由已知拋物線過點B（4，-4），則-4=a×4²，
解得：a=-，
∴拋物線解析式為：y=-x²，
當y=-3，則-3=-x²，
解得：x₁=2，x₂=-2，
∴EF=4，
答：水面寬度為4米．
分析：首先建立平面直角坐標系，設拋物線解析式為y=ax²，進而求出解析式，即可得出EF的長．
點評：此題主要考查了二次函數的應用，正確建立平面直角坐標系得出拋物線解析式是解題關鍵．