Question

先化簡后求值：（-）÷（1+），其中a=1+，b=1-．

Answer 1

解：原式=（-）÷（+）
=（-）÷
=（-）÷
=•
=•
=．
當(dāng)a=1+，b=1-時，原式==1．
分析：根據(jù)運算順序先計算括號里的，第一個括號里的兩分母分解因式后，找出最簡公分母進(jìn)行通分，然后利用同分母分式的減法法則：分母不變，只把分子相減；同時對第二個括號里的兩式進(jìn)行通分，利用同分母分式的加法法則計算后再把分子分解因式，然后利用除法法則，把除法化為乘法運算，約分即可得到最簡結(jié)果，最后把a(bǔ)與b的值代入，化簡可得值．
點評：此題考查了分式的化簡求值，解答此類題時，學(xué)生應(yīng)通觀全局，弄清運算順序，分式的乘除法實質(zhì)是約分，對于分子分母是多項式的，要先將多項式分解因式，再約分，分式的加減法運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是確定各個分母的最簡公分母，通常取各個分母所有因式的最高次冪的積作為最簡公分母．學(xué)生做題時注意化簡及求值的結(jié)果都必須為最簡．