如圖，在5×4正方形網(wǎng)格中，有A，B，C三個格點(diǎn)．試在圖中再找出一個格點(diǎn)D，滿足：D與A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)組成的三角形恰好與△ABC相似．請找出三種不同方案畫出符合題意的三角形，并寫出所畫三角形與△ABC的面積比．
考點(diǎn)：作圖—相似變換
專題：
分析：分別根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出符合題意的三角形，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方得出即可．
解答：解：如圖1所示：

△ABD∽△BCA，
S△ABD：S△BCA=（
1
5
） 2=1：5；
如圖2所示：

∵△ABD∽△CBA，
∴S△ABD：S△CBA=（
1
5
） 2=1：5；
∵△ADC∽△BAC，
∴S△ADC：S△BAC=（
2
5
） 2=4：5；
如圖3所示：

∵△BDC≌△CAB，
∴S△BDC：S△CAB=1：1；
如圖4所示：

∵△ACD∽△CBA，
∴S△ACD：S△CBA=（
2
5
） 2=4：5．
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及面積比與對應(yīng)邊比的關(guān)系，正確根據(jù)對應(yīng)邊相等的三角形是相似三角形得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+（a2+1）=0的根的情況說法正確的是（　�。�
A、有兩個實(shí)數(shù)根
B、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
C、沒有實(shí)數(shù)根
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在整數(shù)x、y使得y2=x2+2009．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果扇形的圓心角為150°，扇形的面積為240π，那么扇形的弧長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果m是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，n是從-1，1，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關(guān)于x的方程mx-2=n(x+
1
n
)有正數(shù)解的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個數(shù)是
 

①∠1=∠A；②
CD
AD
=
DB
CD
；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=BC•CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x+1
x
÷(x-
1+x2
2x
)，其中x=2sin45°+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，若DC=3cm，AB=9cm，則此梯形的中位線長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(1-
1
x-1
)÷
x2-4x+4
x2-1
，再從不等式組
x+2＞0
3(x-1)≤2x-1
的解集中選取一個合適的整數(shù)解作為x的值代入求值．

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