Question

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1．

（1）如果點(diǎn) A，D 表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？

（2）如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中，哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？

（3）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)M到A的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）﹣1；（2）點(diǎn)A的絕對值是4最大；（3）2或10．

【解析】

（1）先確定原點(diǎn)，再求點(diǎn)B表示的數(shù)；

（2）先確定原點(diǎn)，再求四點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）分兩種情況①點(diǎn)M在AD之間時(shí)，②點(diǎn)M在D點(diǎn)右邊時(shí)分別求解即可．

（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣1；

（2）當(dāng)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，

所以點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對值最大．點(diǎn)A的絕對值是4最大．

（3）設(shè)M的坐標(biāo)為x，

當(dāng)M在A的左側(cè)時(shí)，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去），

當(dāng)M在AD之間時(shí)，x+2=2（4-x），解得x=2，

當(dāng)M在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，x+2=2（x-4），解得x=10

故點(diǎn)M所表示的數(shù)是2或10.