【題目】在四邊形
中，
，
，
，
，
是
上一點，
是
延長線上一點，且
．
（1）在圖1中，求證：
．
（2）在圖1中，若點
在上且
，試猜想
、
、
之間的數(shù)量關系并證明．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗知識，完成下題：如圖2，在四邊形中，
，
，在上，
，且
，若
，求
的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）CE+BG=EG，證明見解析；（3）BE=
（5
+5）．
【解析】
(1)根據(jù)已知推出
，根據(jù)
證明
，即可得出結論；(2)連接
，根據(jù)
證
，可得
，根據(jù)可證
，推出
即可得出結論.(3)過C作
交
的延長線于M，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出
，由(1)(2)可知
，根據(jù)勾股定理求出
，代入即可得出結論.
(1)證明：∵
，
，
，
∴
，
∵
，
∴，
在
和
中，
，
∴
，
∴
；
(2)解：
，
證明：連接，如圖，
在
和
中，
，
∴
)，
∴，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
在
和
中，
，
∴
，
∴，
∵
，
∴．
(3)解：過C作交的延長線于M，如圖，
在△AMC和△ABC中，
，
∴
，
∴，
由(1)(2)可知：，
∵
，
，
，
∴
，
由勾股定理得：
，
∴
，
∴
，
即
．
黃岡冠軍課課練系列答案
長江作業(yè)本同步練習冊系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC邊上一點，△PAD的面積為 
，設AB=x，AD=y
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若∠APD=45°，當y=1時，求PBPC的值；
（3）若∠APD=90°，求y的最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1．
（1）如果點 A，D 表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)是多少？
（2）如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？
（3）當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，AE=BE，點F是CD的中點，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長為（ �。�
A. 2
B. 2
-1 C. 2.5 D. 2.3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】手機微信推出了搶紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設定好總金額以及紅包個數(shù)后，可以生成不等金額的紅包．現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機被甲、乙、丙三人搶到．
（1）判斷下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？
①丙搶到金額為1元的紅包；
②乙搶到金額為4元的紅包
③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；
（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．
①求出甲搶到紅包A的概率；
②若甲沒搶到紅包A，則乙能搶到紅包A的概率又是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長，使
，連接EC并延長，使
，連接
為FG的中點，連接DH．
求證：四邊形AFHD為平行四邊形；
若
，
，
，求
的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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