【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)①表中a的值為 ; ②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是
(3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
【答案】(1)12.(2)補(bǔ)圖見解析;(3)0.44;(4).
【解析】試題分析:(1)①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值;②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整;(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測試成績不低于80分為優(yōu)秀,可以求得優(yōu)秀率;(3)根據(jù)題意可以求得所有的可能性,從而可以得到小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
試題解析:
(1)①由題意和表格,可得a=50681410=12,即a的值是12;
②補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示,
(2)∵測試成績不低于80分為優(yōu)秀,
∴本次測試的優(yōu)秀率是:×100%=44%;
(3)設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A.B,另外兩名學(xué)生為:C.D,
則所有的可能性為:(AB)、(AC)、(AD)、(BA)、(BC)、(BD),
所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦。我國西漢《周髀算經(jīng)》中周公與商高對話中涉及勾股定理,所以這個定理也有人稱商高定理,勾股定理在西方被稱為畢達(dá)哥拉斯定理,相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于公元前550年發(fā)現(xiàn)的。
我們知道,可以用一個數(shù)表示數(shù)軸上的一個點(diǎn),而每個數(shù)在數(shù)軸上也有一個點(diǎn)與之對應(yīng),F(xiàn)在把這個數(shù)軸叫做x軸,同時,增加一個垂直于x軸的數(shù)軸,叫做y軸,如下圖。這樣,我們可以用一組數(shù)對來表示平面上的一個點(diǎn),同時,平面上的一個點(diǎn)也可以用一組數(shù)對來表示,比如下圖中A點(diǎn)的位置可以表示為(2,3),而數(shù)對(2,3)所對應(yīng)的點(diǎn)即為A。若平面上的點(diǎn)M ,N ,我們定義點(diǎn)M、N在x軸方向上的距離為: ,點(diǎn)M、N在y軸方向上的距離為: 。例如,點(diǎn)G(3,4)與點(diǎn)H(1,-1)在x軸方向上的距離為:|3-1|=2,點(diǎn)M、N在y軸方向上的距離為:|4-(-1)|=5。
(1)若點(diǎn)B位置為(-1,-1),請在圖中畫出點(diǎn)B;圖中點(diǎn)C的位置用數(shù)對______來表示。
(2)在(1)條件下,A、B兩點(diǎn)在x軸方向上的距離為________,在y軸方向上的距離為_______,A、B兩點(diǎn)間的距離為______;若E點(diǎn)、F點(diǎn)的位置分別為(a,b)、(c,d),點(diǎn)E、F之間的距離為|EF|,則=_______________。
(3)有一個點(diǎn)D,它與(0,0)點(diǎn)的距離為1,請畫出D點(diǎn)所有可能的位置。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,AB=AC,AD為BC邊上的高,E為AC中點(diǎn).
(1)如圖1,過點(diǎn)C作CF⊥AB于F點(diǎn),連接EF.若∠BAD=20°,求∠AFE的度數(shù);
(2)若M為線段BD上的動點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)D不重合),過點(diǎn)C作CN⊥AM于N點(diǎn),射線EN,AB交于P點(diǎn).
①依題意將圖2補(bǔ)全;
②小宇通過觀察、實驗,提出猜想:在點(diǎn)M運(yùn)動的過程中,始終有∠APE=2∠MAD.
小宇把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:連接DE,要證∠APE=2∠MAD,只需證∠PED=2∠MAD.
想法2:設(shè)∠MAD=α,∠DAC=β,只需用α,β表示出∠PEC,通過角度計算得∠APE=2α.
想法3:在NE上取點(diǎn)Q,使∠NAQ=2∠MAD,要證∠APE=2∠MAD,只需證△NAQ∽△APQ.……
請你參考上面的想法,幫助小宇證明∠APE =2∠MAD.(一種方法即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:
(1)有4張桌子,用第一種擺設(shè)方式,可以坐 人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐 人;
(2)有n張桌子,用第一種擺設(shè)方式可以坐 人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐 人(用含有n的代數(shù)式表示);
(3)一天中午,餐廳要接待120位顧客共同就餐,但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用,且每6張拼成一張大桌子,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中, ,點(diǎn)P在邊 上,且滿足 .
(1)畫出點(diǎn)P的位置(尺規(guī)作圖,保留痕跡);
(2)①若 , ,則 的周長為;
②若 ,則 °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點(diǎn),點(diǎn)C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的有( ) ①無理數(shù)是無限小數(shù);②無限小數(shù)是無理數(shù);③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù);④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù);⑤無理數(shù)的平方一定是有理數(shù).
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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