Question

如圖，已知直線(xiàn)AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)（2，-2）和（-1，4）兩點(diǎn)，將這條直線(xiàn)向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，若DB=DC，求直線(xiàn)CD的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：

分析：先求出直線(xiàn)AB的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線(xiàn)CD的解析式．

解答：解：設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，把A（2，-2）、點(diǎn)B（-1，4）代入得

2k+b=-2 -k+b=4

，
解得

k=-2 b=2

，
故直線(xiàn)AB的解析式為y=-2x+2；
將這直線(xiàn)向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC時(shí)，因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形平行，
故平移以后的函數(shù)解析式為：y=-2x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；
求直線(xiàn)平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．