【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠A的平分線AD，交BC于點D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；

（2）計算S△DAC：S△ABC的值．

【答案】(1)作圖見解析；（2）1：3．

【解析】試題分析：（1）首先以A為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交AB、AC于M、N兩點；再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于一點O，畫射線BO交AC于D即可．

（2）分別計算出S△DAC和S△ABC的面積，作比值即可．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴CD=AD．

∴BC=CD+BD=CD+AD=3CD．

∴S△DAC=，S△ABC=．

∴S△DAC：S△ABC=： =1：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果點P(m＋3，m－2)在坐標軸上，求m的值和點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把多項式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（　　）

A.m+1
B.m﹣1
C.m
D.2 m+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列數(shù) ， ， ，0． ，﹣ ，1．311311131…（每兩個3之間多一個1）中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列對正方形的描述錯誤的是（ ）

A. 正方形的四個角都是直角 B. 正方形的對角線互相垂直

C. 鄰邊相等的矩形是正方形 D. 對角線相等的平行四邊形是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x、y互為倒數(shù)，則(-xy) 2018=_________；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，b＜0，則函數(shù)不經(jīng)過下列選項中的那個象限（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4相交于點A，分別于x軸相交于點B和點C，分別與y軸相交于點D和點E．
（1）在平面直角坐標系中按照列表、描點、連線的方法畫出直線l1和l2的圖象，并寫出A點的坐標．
（2）求△ABC的面積．
（3）求四邊形ADOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，東生、夏亮兩位同學從學校出發(fā)到青年路小學參加現(xiàn)場作文比賽，冬生步行一段時間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進，兩人都是勻速前進，他們的路程差s（米）與冬生出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關系如圖所示

（提示：先根據(jù)圖象還原東生、夏亮的行走過程，特別注意s代表的是兩人的路程差）根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）冬生的速度是米/分，請你解釋點B坐標（15，0）所表示的意義：；
（2）求夏亮的速度和他們所在學校與青年路小學的距離；
（3）求a，b值；
（4）線段CD對應的一次函數(shù)表達式中，一次項系數(shù)是多少？它的實際意義是什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案