【題目】我們知道“兩邊和一角分別相等的兩個三角形不一定全等”,如圖(1),,,但卻不全等.但是如果兩個直角三角形呢?如圖(2),,則嗎?

(1)根據(jù)圖(2)完成以下證明和閱讀:

中,

____________(勾股定理)

,____________

,.____________

中,,,

____________(____________)

歸納:斜邊和一條直角邊相等的兩個直角三角形全等;簡稱為“斜邊直角邊”或“”.

幾何語言如下:

中,

,

(2)如圖(3)已知;求證:平分.(每一步都要填寫理由)

【答案】1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)勾股定理得到BC=EF,根據(jù)SSS證三角形全等;(2)根據(jù)HL證三角形全等,根據(jù)全等三角形性質(zhì)得到∠ACB=ACD.

證明:(1中,

DE2(勾股定理)

, DE2-DF2

.EF

中,,,

SSS

2)因為(已知)

所以ABCADC是直角三角形(直角三角形定義)

因為AC=AC,(已知)

所以ABCADCHL

所以∠ACB=ACD(全等三角形性質(zhì))

所以平分(角平分線定義)

練習冊系列答案
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根據(jù)以上提供的信息解答下列問題

1)請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖;

2)請直接寫出ab、c、d的值;

班級

 平均數(shù)(分)

 中位數(shù)(分)

 眾數(shù)(分)

 一班

 a   

 b   

 9

 二班

 8.76

 c   

 d   

3)請從平均數(shù)和中位數(shù)兩個方面對這兩個班級的成績進行分析.

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