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【題目】如圖,在一張長為8cm,寬為6cm的長方形紙片上,現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在長方形的邊上).則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_____

【答案】5cm2cm4cm

【解析】

因為等腰三角形的腰的位置不確定,所以分三種情況:兩腰在矩形相鄰的兩邊上,一腰在矩形的寬上,一腰在矩形的長上,畫出圖形,利用勾股定理分分別求底邊長.

解:分三種情況討論:

如圖1所示:BEBF5,

由勾股定理得:EF,

如圖2所示:

∵AEEF5

∴BE651,

∴BF

∴AF ,

如圖3所示,

∵AEEF5,

∴ED853

∴DF 4,

∴AF ,

所以剪下的等腰三角形的底邊長為5cm2 cm4 cm;

故答案為:5cm2cm4cm

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正三角形OAB的頂點B的坐標為(0,2),點A在第一象限內,將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時點A′的橫坐標為3,則點B′的坐標為( 。

A. (2,4) B. (2,3) C. (3,4) D. (3,3)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們知道“兩邊和一角分別相等的兩個三角形不一定全等”,如圖(1),,,,但卻不全等.但是如果兩個直角三角形呢?如圖(2),,則嗎?

(1)根據圖(2)完成以下證明和閱讀:

中,

____________(勾股定理)

,____________

.____________

中,,

____________(____________)

歸納:斜邊和一條直角邊相等的兩個直角三角形全等;簡稱為“斜邊直角邊”或“”.

幾何語言如下:

中,

,

(2)如圖(3)已知,;求證:平分.(每一步都要填寫理由)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點D為邊BC的中點,過點A作射線AE,過點CCFAE于點F,過點BBGAE于點G,連接FD并延長,交BG于點H.

(1)求證:DF=DH;

(2)若∠CFD=120°,求證:DHG為等邊三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.

(1)如圖1,當點E在邊BC上時,求證DE=EB;

(2)如圖2,當點E在△ABC內部時,猜想EDEB數量關系,并加以證明;

(3)如圖3,當點E在△ABC外部時,EHAB于點H,過點EGEAB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,已知△ABC的三個頂點在格點上.

(1)畫出A1B1C1,使它與ABC關于直線a對稱;

(2)求出△A1B1C1的面積;

(3)在直線a上畫出點P,使PA+PC最小,最小值為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,D在邊CB上,且DB=DA=AC

1)如圖1,填空∠B= °,∠C= °;

2)若M為線段BC上的點,過M作直線MH⊥ADH,分別交直線AB、AC與點N、E,如圖2

求證:△ANE是等腰三角形;

試寫出線段BN、CE、CD之間的數量關系,并加以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:ABCADE均為等邊三角形,連接BE,CD,點F,GH分別為DE,BE,CD中點.

(1)當ADE繞點A旋轉時,如圖1,則FGH的形狀為 ,說明理由;

(2)在ADE旋轉的過程中,當BD,E三點共線時,如圖2,若AB=3,AD=2,求線段FH的長;

(3)在ADE旋轉的過程中,若AB=a,AD=bab>0),則FGH的周長是否存在最大值和最小值,若存在,直接寫出最大值和最小值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線:軸相交于B,與軸相交于點A.直線:經過原點,并且與直線相交于C.

(1)ΔOBC的面積;

(2)如圖2,在軸上有一動點E,連接CE.CE+BE是否有最小值,如果有,求出相應的點E的坐標及CE+BE的最小值;如果沒有,請說明理由;

(3)如圖3,在(2)的條件下,以CE為一邊作等邊ΔCDE,D點正好落在軸上.ΔDCE繞點D順時針旋轉,旋轉角度為(0°≤≤360),記旋轉后的三角形為ΔDCE′,點CE的對稱點分別為C′,E′.在旋轉過程中,設C′E′所在的直線與直線相交于點M,與軸正半軸相交于點N.ΔOMN為等腰三角形時,求線段ON的長?

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