18、已知,如圖,等邊三角形ABC,延長BA至D,延長BC至E,使AD=BE,根據(jù)以上條件,你能判斷出CD與DE的關(guān)系嗎?請(qǐng)給予說明.
分析:分別過A、E作AF∥BE,EF∥AB,AF、EF相交于F,連接DF則四邊形ABEF是平行四邊形,根據(jù)已知及平行四邊形的性質(zhì)可得到△DAF是等邊三角形,再根據(jù)SAS判定△DAC≌△DFE從而得到CD=DE.
解答:解:CD=DE
理由:如圖,分別過A、E作AF∥BE,EF∥AB,AF、EF相交于F,連接DF.
則四邊形ABEF是平行四邊形,所以AF=BE,EF=AB,∠AFE=∠B=60°.∠DAF=∠B=60°
又AD=BE,AC=AB,
∴AF=AD,EF=AC.
∴△DAF是等邊三角形,
∴AD=DF.
∴∠DAC=∠DFE=120°.
∴△DAC≌△DFE,
∴CD=DE.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后,我們可以借助探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗(yàn),繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件.
(1)“對(duì)與兩個(gè)直角三角形,滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等,或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)直角三角形全等”.精英家教網(wǎng)類似地你可以得到:“滿足
 
,或
 
,兩個(gè)直角三角形相似”.
(2)“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”,類似地你可以得到“滿足
 
的兩個(gè)直角三角形相似”.
請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形,寫出已知,并完成說理過程.
已知:如圖,
 

試說明Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后,我們可以探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn),繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件.

(1)“對(duì)于兩個(gè)直角三角形,滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等,或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)直角三角形全等”,類似地,你可以得到“滿足_____,或_____,兩個(gè)直角三角形相似”;
(2)“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”,類似地,你可以得到滿足_____兩個(gè)直角三角形相似”.請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形,寫出已知,并完成說理過程.
已知:如圖,_____.試說明Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇南京) 題型:解答題

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后,我們可以探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn),繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件.

(1)“對(duì)于兩個(gè)直角三角形,滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等,或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)直角三角形全等”,類似地,你可以得到“滿足_____,或_____,兩個(gè)直角三角形相似”;
(2)“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”,類似地,你可以得到滿足_____兩個(gè)直角三角形相似”.請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形,寫出已知,并完成說理過程.
已知:如圖,_____.試說明Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型:選擇題

已知:如圖,在等邊三角形ABC中,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),D是MN上任意一點(diǎn),CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E,若 ,則等邊三角

 

形ABC的邊長為

 

A.         B.              C.               D.1

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在等邊三角形ABC中,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),D是MN上任意一點(diǎn),CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E,若 ,則等邊三角

 

形ABC的邊長為

 

A.         B.              C.              D.1

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案