Question

如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF．
試說(shuō)明：BE=DF．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，即可得∠DAF=∠BCE，然后利用SAS判定△ADF≌△CBE，即可證得BE=DF．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
在△ADF和△CBE中，

AD=BC ∠DAF=∠BCE AF=CE

，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴BE=DF．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．