Question

如圖，點E、F是平行四邊形ABCD對角線AC邊上的點，CE=AF，BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

Answer 1

解：BE=DF，且BE∥DF．
理由：在平行四邊形ABCD中，則AB=CD，∠BAC=∠ACD，
∵CE=AF，∴AE=CF，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，
∴∠BEC=∠AFD，
∴BE∥DF．
分析：由兩邊夾一角可得△ABE≌△CDF，進而可得BE=DF，∠AEB=∠CFD，則可得∠BEC=∠AFD，進而可得出BE與DF的位置關(guān)系．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握．