【題目】1)在如圖所示的數(shù)軸上,把數(shù)﹣2, ,4,,2.5表示出來,并用將它們連接起來;

(2)假如在原點處放立一擋板(厚度不計),有甲、乙兩個小球(忽略球的大小,可看作一點),小球甲從表示數(shù)﹣2的點處出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動;同時小球乙從表示數(shù)4的點處出發(fā),以2個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動,在碰到擋板后即刻按原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動的時間為t(秒).

請從A,B兩題中任選一題作答.

A.當(dāng)t=3時,求甲、乙兩小球之間的距離.

B.用含t的代數(shù)式表示甲、乙兩小球之間的距離.

【答案】(1)答案見解析(2)A.7;B.0<t≤2時,6-t;t>2時,3t-2.

【解析】試題分析:(1)先將各數(shù)表示在數(shù)軸上,然后按照數(shù)軸上越右的數(shù)越大用“<”號連接起來即可;

(2)甲球到原點的距離=甲球運動的路程+OA的長,乙球到原點的距離分兩種情況:(Ⅰ)當(dāng)0<t≤2時,乙球從點B處開始向左運動,一直到原點O,此時OB的長度-乙球運動的路程即為乙球到原點的距離;(Ⅱ)當(dāng)t>2時,乙球從原點O處開始向右運動,此時乙球運動的路程-OB的長度即為乙球到原點的距離;

A、當(dāng)t=3時,根據(jù)上面的分析進(jìn)行計算即可得;

B、分0<t≤2t>2兩種情況進(jìn)行討論即可得.

試題解析:(1)如圖所示:

-2<-<<2.5<4

(2)∵甲球運動的路程為:1t=t,OA=2,∴甲球與原點的距離為:t+2;

乙球到原點的距離分兩種情況:

(Ⅰ)當(dāng)0<t≤2時,乙球從點B處開始向左運動,一直到原點O,

∵OB=4,乙球運動的路程為:2t=2t,∴乙球到原點的距離為:4-2t;

(Ⅱ)當(dāng)t>2時,乙球從原點O處開始一直向右運動,此時乙球到原點的距離為:2(t-2)=2t-4;

A、當(dāng)t=3時,甲、乙兩小球之間的距離為:t+2+2t-4=3t-2=7;

B、分兩種情況:(Ⅰ)0<t≤2,甲、乙兩小球之間的距離為:t+2+4-2t=6-t;

(Ⅱ)t>2,甲、乙兩小球之間的距離為:t+2+2t-4=3t-2.

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(2)在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時:

① 小紅畫了一個“等對角四邊形”(如圖2),其中 ,此時她發(fā)現(xiàn)成立.請你證明此結(jié)論.

② 由此小紅猜想:“對于任意‘等對角四邊形’,當(dāng)一組鄰邊相等時,另一組鄰邊也相等”.你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.

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行駛區(qū)間

車次

起始時刻

到站時刻

歷時

全程里程

AB

K120

2:00

6:00

4小時

264千米

請你根據(jù)題目提供的信息,填寫提速后的列車時刻表,并寫出計算過程。

行駛區(qū)間

車次

起始時刻

到站時刻

歷時

全程里程

AB

K120

2:00

264千米

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(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

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