如果兩個(gè)正整數(shù)滿足條件x2-y2=2012，求出滿足條件的所有x，y的值．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：可先將方程的左邊運(yùn)用平方差公式展開，再分類討論的方法找出滿足條件的所有x，y的值．
解答：解：x2-y2=（x+y）（x-y）=2012
又∵2012=1×2012=2×1006=4×503，
由于題中要求正整數(shù)解，故x+y＞x-y，
∴令x+y=2012，x-y=1，解得x=1006.5，y=1005.5（不合題意舍去）．
令x+y=1006，x-y=2，解得x=504，y=502．
令x+y=503，x-y=4，解得x=253.5，y=149.5．
故滿足條件的x的值是504，y的值是502．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查非一次不定方程（組）、平方差公式的運(yùn)用和分類討論思想，分類討論時(shí)要按照一定的順序，做到不重復(fù)不遺漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與一次函數(shù)y=-x+8的圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-7，求這個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列表述準(zhǔn)確規(guī)范的是（　　）
A、延長(zhǎng)直線AB到C
B、延長(zhǎng)射線AB（A是端點(diǎn)）到C
C、延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=AB
D、直線a、b相交于m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為8，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），求此拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車銷售公司1月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為16萬(wàn)元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬(wàn)元，銷售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元．
①若該公司當(dāng)月賣出4部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為
 
萬(wàn)元；若該公司當(dāng)月賣出m（1≤m≤20）部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為
 
萬(wàn)元；
②如果汽車的銷售價(jià)位17萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象與y軸相交于點(diǎn)（0，1），且它的對(duì)稱軸與二次函數(shù)y=（x-1）2的圖象的對(duì)稱軸關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=
 
，h=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A．B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，1）．B（4，4），若M為x軸上一點(diǎn)，且MA+MB最小，則M的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有純黑、純白的襪子各一雙，小明在黑暗中穿襪子，求左腳穿黑襪子、右腳穿白襪子的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x+y+z=50
y=(x+z)×14
x=y+z
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案