Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與一次函數(shù)y=-x+8的圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-7，求這個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：先利用y=2x+1求出直線y=kx+b與直線y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）；再利用y=-x+8求出直線y=kx+b與直線y=-x+8的交點(diǎn)坐標(biāo)（15，-7），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

解答：解：當(dāng)x=2時(shí)，y=2x+1=5，則直線y=kx+b與直線y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）；
當(dāng)y=-7時(shí)，-x+8=-7，解得x=15，則直線y=kx+b與直線y=-x+8的交點(diǎn)坐標(biāo)為（15，-7），
把（2，5）和（15，-7）代入y=kx+b得

2k+b=5 15k+b=-7

，解得

k=- 12 13 b= 89 13

，
所以一次函數(shù)的解析式為y=-

12

13

x+

89

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．