Question

在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，E是AC的中點，F(xiàn)為BC上一點，當(dāng)C、E、F三點組成的三角形與△ABC相似時，CF=________．

Answer 1

或
分析：假設(shè)由C、E、F三點組成的三角形與△ABC相似，利用其對應(yīng)邊成比例即可求解，分CF與BC是對應(yīng)邊和CF與AC是對應(yīng)邊兩種情況進(jìn)行討論．
解答：當(dāng)△CFE∽△CBA時，
∴=，
∴=，
∴AF=，
當(dāng)△CEF∽△CBA時，
∴=，
∴=，
∴AF=．
故答案為：或．
點評：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)這一知識點，此題要采用分類討論的思想．特別CF與AC是對應(yīng)邊這種情況，學(xué)生容易忽視，因此解答此題時要注意寫好相似三角形的各個對應(yīng)點，例如當(dāng)△CFE∽△CBA時，當(dāng)△CEF∽△CBA時，因此此題屬于易錯題．