Question

【題目】如圖，，是分別沿著邊翻折形成的.若，與交于點，則的度數(shù)為（ ）

A.15°B.20°C.30°D.36°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，三角形的內(nèi)角和定理分別求得∠BCA，∠ABC，∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠D、∠DAE、∠BEA的度數(shù)，在△AOD中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOD的度數(shù)，繼而可求得∠EOF的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的外角定理求出∠BFC的度數(shù)．

如圖所示：

在△ABC中，∵∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，
∴設(shè)∠BCA為28x，∠ABC為5x，∠BAC為3x，
則28x+5x+3x=，
解得：x=5，
則∠BCA=140，∠ABC=25，∠BAC=15，
由折疊的性質(zhì)可得：∠D=25，∠DAE=3∠BAC=45，∠BEA=140，
在△AOD中，∠AOD=180-∠DAE-∠D=110，
∴∠EOF=∠AOD=110，
則∠BFC=∠BEA-∠EOF=140-110=30．

故選：C.