【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像的一支分別交于點(diǎn)，延長交反比例函數(shù)的圖像的另一支于點(diǎn)E，已知D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及直線OA的解析式；

（2）連接BC，已知，求

（3）若在軸上有兩點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，仍與交于，能否構(gòu)成以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，如果能請(qǐng)求出的值，如果不能說明理由．

【答案】（1），；（2）24；（3）不能，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)已知條件可求A、D的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即求出反比例函數(shù)解析式；由點(diǎn)A坐標(biāo)求直線OA的解析式．

（2）把直線OA與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，即求出交點(diǎn)C,E的坐標(biāo)，再把△CEB分成△COB與△EOB，以OB為公共底，點(diǎn)C和點(diǎn)E縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高即求出三角形面積．

（3）若為菱形，則對(duì)角線互相垂直，但CE不與x軸垂直，矛盾，故不能成為菱形．

解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為軸于B，所以

，B（8,0）

點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上

所以反比例函數(shù)的解析式為

設(shè)直線OA的解析式

解得

所以直線OA的解析式為；

（2）聯(lián)立，解得或

∴又

；

（3）因?yàn)?/span>所在直線不可能與軸垂直，即不能與垂直

所以為頂點(diǎn)的四邊形不能是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，且弧AC與弧BD相等．點(diǎn)D在劣弧AB上，聯(lián)結(jié)CO并延長交線段AB于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)OA、OB．當(dāng)OA＝，且tan∠OAB＝．

（1）求弦CD的長；

（2）如果△AOF是直角三角形，求線段EF的長；

（3）如果S△CEF＝4S△BOF，求線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D，G分別在邊AB，AC上，AH⊥BC，垂足為H，AH交DG于點(diǎn)P，已知BC＝6，AH＝4．當(dāng)矩形DEFG面積最大時(shí)，HP的長是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查　 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是　 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求丙和丁兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.5米，最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB1.5米，若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為多少米（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD，兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，連結(jié)CE，若OCcm，CD＝4cm，則DE的長為（ ）

A.cmB.5cmC.3cmD.2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在抗疫期間,藥店銷售兩種類型的口罩，已知銷售只型口罩和只型口罩的潤為元，售只型口罩和只型口罩的利潤為元，

（1）每只型口罩和型口罩的利潤；

（2）該藥店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的口罩只，其中型口罩的進(jìn)貨量不超過型口罩的倍，設(shè)購進(jìn)型罩只,這口罩的利潤為元；

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②藥店購進(jìn)型口各多少才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，過點(diǎn)作直線，

（1）若，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，當(dāng)是邊長為5的等腰三角形，共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，并嘗試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線與不平行，在直線上，是否存在點(diǎn)，使得是直角三角形，且，若存在，求出這樣的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1，0)和點(diǎn)B(4，0)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)P(m，n)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CA，CD，PD，PB．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)當(dāng)△PDB的面積等于△CAD的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，過點(diǎn)P作直線PE⊥y軸于點(diǎn)E交直線BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，連接EG，請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，線段EG的最小值．

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