如圖，在直角坐標系中，點M（x，0）可在x軸上運動，且它到點P（5，5），Q（2，1）的距離分別為MP和MQ，當MP+MQ的值最小時，求點M的坐標．
作P點關于x的對稱點P′，
∵P點的坐標為（5，5），
∴P′（5，-5）PM=P′M，
連接P′Q，則P′Q與x軸的交點應為滿足QM+PM的值最小，
即為M點．
設P′Q所在的直線的解析式為：y=kx+b，
于是有方程組
1=2k+b
-5=5k+b
，
解得：
k=-2
b=5
．
∴y=-2x+5，
當y=0時，x=
5
2
，
∴M（
5
2
，0）
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