【題目】如圖,已知直線x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),P是以C01)為圓心,1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PAPB.則PAB面積的最大值是(

A.8B.12C.D.

【答案】C

【解析】

求出A、B的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出AB,求出點(diǎn)CAB的距離,即可求出圓C上點(diǎn)到AB的最大距離,根據(jù)面積公式求出即可.

解:∵直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,﹣3),

,即OA=4OB=3,

由勾股定理得:AB=5,

CCMABM,連接AC

則由三角形面積公式得:×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB,

5×CM=4×1+3×4,

CM=,

∴圓C上點(diǎn)到直線的最大距離是=

∴△PAB面積的最大值是=,

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E ,G是弧AC上的點(diǎn),AG,DC延長線交于點(diǎn)F

1)求證:FGC=∠AGD

2)若BE=2,CD=8,求AD的長.

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【題目】如圖,將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到,若,,且,則,兩點(diǎn)之間的距離為(

A.B.

C.2D.

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【題目】如圖,拋物線)交直線于點(diǎn),點(diǎn)兩點(diǎn),且過點(diǎn),連接.

1)求此拋物線的表達(dá)式與頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn),于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,試探究點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的點(diǎn),使得以,為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

3)若點(diǎn)軸上,點(diǎn)在拋物線上,是否存在以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某辦公樓AB的右邊有一建筑物CD,在建設(shè)物CD離地面2米高的點(diǎn)E處觀測辦公樓頂A點(diǎn),測得的仰角=,在離建設(shè)物CD 25米遠(yuǎn)的F點(diǎn)觀測辦公樓頂A點(diǎn),測得的仰角=B,FC在一條直線上).

1)求辦公樓AB的高度;

2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出AE之間的距離.(參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果店第一次用1200元購進(jìn)一批大櫻桃,很快售完;又用2500元購進(jìn)第二批大櫻桃,所購公斤數(shù)是第一批的2倍,但進(jìn)價(jià)比第一批每公斤多了5元.

1)求第一批大櫻桃每公斤進(jìn)價(jià)多少元?

2)若以每公斤150元的價(jià)格銷售第二批大櫻桃,售出后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批大櫻桃的銷售利潤不少于320元,剩余的大櫻桃每公斤售價(jià)至少打幾折(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為最適合自己的考前減壓方式的調(diào)查活動(dòng),學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

九年級(jí)接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

九年級(jí)共有500名學(xué)生,請你估計(jì)該校九年級(jí)聽音樂減壓的學(xué)生有多少名;

若喜歡交流談心5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生,心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,請用畫樹狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率.

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【題目】某企業(yè)為了解員工安全生產(chǎn)知識(shí)掌握情況,隨機(jī)抽取了部分員工進(jìn)行安全生產(chǎn)知識(shí)測試,測試試卷滿分100分.測試成績按、四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說明:測試成績?nèi)≌麛?shù),級(jí):90~100分;級(jí):75分-89分;級(jí):60~74分;級(jí):60分以下)

請解答下列問題:

1)該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識(shí)測試共有人數(shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該企業(yè)共有員工800人,試估計(jì)該企業(yè)員工中對安全生產(chǎn)知識(shí)的掌握能達(dá)到級(jí)的人數(shù).

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【題目】為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.

1)求購進(jìn)AB兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,那么該商店至少要購進(jìn)A種紀(jì)念品多少件?

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