【題目】(閱讀理解)對于任意正實數(shù)ab,

()20,

a2+b0,

a+b2,(只有當(dāng)ab時,a+b等于2)

(1)(獲得結(jié)論)在a+b2(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,

a+b2,只有當(dāng)ab時,a+b有最小值2

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:若m0,只有當(dāng)m   時,m+有最小值   

(2)(探索應(yīng)用)已知點Q(3,﹣4)是雙曲線y上一點,過QQAx軸于點A,作QBy軸于點B.點P為雙曲線y(x0)上任意一點,連接PA,PB,求四邊形AQBP的面積的最小值.

【答案】(1)24;(2)24.

【解析】

1)根據(jù)閱材料可得,當(dāng)m時,m+取得最大值,據(jù)此即可求解;

2)連接PQ,設(shè)Px),根據(jù)根據(jù)四邊形AQBP的面積=AQP的面積+QBP的面積,從而利用x表示出四邊形的面積,利用閱讀材料中介紹的不等式的性質(zhì)即可求解.

(1)根據(jù)題意得當(dāng)m時,m2,此時m+4

故答案是:24

(2)連接PQ,設(shè)P(x,),

S四邊形AQBP×4(x+3)+×3(+4)

2x++12≥12+1224

∴最小值為24

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進行鍛造操作,經(jīng)過8min時,材料溫度降為600℃.煅燒時溫度y)與時間xmin)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時,溫度y)與時間xmin)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃

1)分別求出材料煅燒和鍛造時yx的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;

2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時,須停止操作.那么鍛造的操作時間有多長?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:

1)數(shù)軸上表示41的兩點之間的距離是 ;表示-32兩點之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m-n|

2)如果|x+1|=3,那么x= ;

3)若|a-3|=2,|b+2|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B,則A、B 兩點間的最大距離是

4)若數(shù)軸上表示a的點位于-42之間,則|a+4|+|a-2=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家,然后又向西跑了4.5km到達學(xué)校,最后又向東,跑回到自己家.

(1)以小明家為原點,以向東為正方向,用1個單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點A表示出小彬家,用點B表示出小紅家,用點C表示出學(xué)校的位置;

(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;

(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組開展以下折紙活動:對折矩形紙片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把紙片展開;再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN.觀察探究可以得到NBC的度數(shù)是( 。

A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,點E是BC邊上一點,且BE:EC=2:1,AE與BD交于點F,則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠A90°,ABACA(-2,0)、

B0,1)、Cd,2)。

1)求d的值;

2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖

像上。請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式;

3)在(2)的條件下,直線B′C′y軸于點G。問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖像上的點P,

使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在,請求出點M和點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE,則∠BEC的度數(shù)是_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案