Question

先閱讀，再解題．
例：解不等式：（2x+5）（x-3）＞0．
解：根據兩數(shù)相乘，同號得正，得
不等式組Ⅰ：

2x+5＞0 x-3＞0

或不等式組Ⅱ：

2x+5＜0 x-3＜0

．
解不等式組Ⅰ，得x＞3，
解不等式組Ⅱ，得x＜-

5

2

．
所以原不等式的解集為x＞3或x＜-

5

2

．
參照以上解題過程所反映的解題思想方法，試解不等式：（2x-3）（1+3x）＜0．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用

專題：閱讀型

分析：根據題意得到：兩數(shù)相乘，異號得負．所以把原不等式轉化為不等式組進行解答．

解答：解：根據兩數(shù)相乘，異號得負，得：
不等式組Ⅰ：

2x-3＞0 1+3x＜0

或不等式組Ⅱ：

2x-3＜0 1+3x＞0

．         
解不等式組Ⅰ，無解．
解不等式組Ⅱ，得-

1

3

＜x＜

3

2

．                          
所以原不等式的解集為-

1

3

＜x＜

3

2

．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應用．解題的關鍵是根據材料得到：兩數(shù)相乘，異號得負．