【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB8,.過點B作⊙O的切線BD,過點AADBD,垂足為D

1)求證:∠BAD+C90°

2)求線段AD的長.

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

1)由弦切角等于同弧所對的圓周角得:∠C=∠ABD,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出結(jié)論;

2)作弦心距,由勾股定理得:OE3,再證明△OEB∽△BDA,列比例式可以求AD的長.

:(1)∵BD為⊙O的切線,

∴∠C=∠ABD

ADBD,

∴∠ADB90°,

∴∠BAD+ABD90°,

∴∠C+BAD90°,

2)連接OB,過OOEABE,

AEBEAB4,

由勾股定理得:OE3

BD為⊙O的切線,

OBBD,

∴∠OBD90°,

∵∠ADB90°

ADOB,

∴∠DAB=∠ABO,

∵∠D=∠OEB90°,

∴△OEB∽△BDA,

,

,

AD;

則線段AD的長為

練習冊系列答案
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【題目】201959日,美國政府宣布自2019510日起,對中國進口的億美元清單商品加征的關(guān)稅稅率由提高到.為了解我校師生對此事的關(guān)注度,學生張明采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題: 我校師生對加征關(guān)稅稅率了解情況條形統(tǒng)計圍我校師生對加征關(guān)稅稅率了解情況扇形統(tǒng)計圍

本次調(diào)查的人數(shù)有 人, 在扇形統(tǒng)計圖中,的值是 ;請將條形統(tǒng)計圖補充完整.

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(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學生;

(2)補全兩幅統(tǒng)計圖;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”?

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【題目】如圖1,觀察數(shù)表,如何計算數(shù)表中所有數(shù)的和?

方法1:如圖1,先求每行數(shù)的和:

第1行

第2行

第n行

故表中所有數(shù)的和:

方法2:如圖2.依次以第1行每個數(shù)為起點,按順時針方向計算各數(shù)的和:

第1組

第2組

第3組

用這組數(shù)計算的結(jié)果,表示數(shù)表中所有數(shù)的和為:

綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式: ;

利用上面得到的規(guī)律計算:

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【題目】某校積極開展“陽光體育”活動,并開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目,為了解學生最喜愛哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).

1)求本次被調(diào)查的學生人數(shù);

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)該校共有3000名學生,請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少?

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【題目】如圖,已知一個三角形紙片,其中,分別是邊上的點,連接

1)如圖,若將紙片的一角沿折疊,折疊后點落在邊上的點處,且使S四邊形ECBF,求的長;

2)如圖,若將紙片的一角沿折疊,折疊后點落在邊上的點處,且使.試判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.

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小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù),,隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究,下面是小石的探究過程,請補充完整:

1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了,與x的幾組對應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.0

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點,,并畫出函數(shù),的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:連接DQ,當△DPQ為等腰三角形時,PC的長度約為_____cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))

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