Question

【題目】某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學生中隨機抽取部分學生，對他們今年4月份的生活支出情況進行調查統計，并繪制成如下統計圖表：

請根據圖表中所給的信息，解答下列問題：

（1）在這次調查中共隨機抽取了 名學生，圖表中的m= ，n= ；

（2）請估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350元的學生人數；

（3）現有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學生，學校在本次調查的基礎上，經過進一步核實，確認高一（2）班有A，B，C三名學生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生. 李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學校讓李阿姨從A，B，C三名學生中依次隨機抽取兩名學生進行資助，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率.

Answer 1

【答案】（1）40名；；;（2）90人；（3）.

【解析】（1）根據第一組的頻數和頻率求出總人數，再利用第三組的人數求出n的值，第四組的頻率求出m的值；

（2）先求出樣本中生活支出低于350元的學生的比例，再估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350元的學生人數；

（3）先畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找到抽取的兩名學生都是女生的情況數，計算概率即可．

（1）調查的總人數為4÷0.1=40，

n=16÷40=0.40，

m=40×0.30=12;

(2)（人）；

(3) 畫樹狀圖如下：

共有6種等可能結果數，其中全為女生的有2種情況，

∴恰好抽到A、B兩名女生的概率.