Question

4．已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0）兩點，它的解析式為（　�。�

• A． y=-x²+2x+3
• B． y=-x²+2x-3
• C． y=x²+2x-3
• D． y=x²+2x+3

Answer 1

分析 將點A（-1，0），B（3，0）代入y=ax²+bx+3可得關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值即可得．

解答 解：根據(jù)題意將點A（-1，0），B（3，0）代入y=ax²+bx+3，
得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+3=0}\\{9a+3b+3=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴y=-x²+2x+3，
故選：A．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．