Question

為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？
（3）全校2000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以給貧困山區(qū)的孩子買衣服和學(xué)習(xí)用品，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖

專題：計(jì)算題

分析：（1）零花錢為40元的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以15%得到零花錢為20元的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用零花錢為50元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到它所占的百分比，然后用這個(gè)百分比乘以360°即可得到表示“50元”的扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）先根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算出所調(diào)查學(xué)生一周零花錢的一半，然后利用用樣本估計(jì)總體，把所調(diào)查學(xué)生一周零花錢的一半乘以全�？�?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）10÷25%=40，
所以學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了40學(xué)生，
所以零花錢為20元的人數(shù)=40×15%=6（人），
如圖；
（2）表示“50元”的扇形的圓心角=

4

40

×360°=36°；
（3）2000×

1

2

×

20×6+30×20+40×10+50×4

40

=32000（元），
即可估算全校學(xué)生共捐款32000元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體．