【題目】計算:
(1)23×(-5)-(-3)÷;
(2)(-3)×+8×(-2)-11÷(-);
(3)(-1)2-(-1)×(-24);
(4)(-2)2-()3+[1+(-)2×(-1)].
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線y=﹣x+3與坐標軸分別交于點A,B,點P在拋物線y=﹣(x﹣)2+4上,能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有( 。
A. 8個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,完成系列問題:
(1)將點B向右移動六個單位長度到點D,在數(shù)軸上表示出點D.
(2)在數(shù)軸上找到點E,使點E到A、C兩點的距離相等.并在數(shù)軸上標出點E表示的數(shù).
(3)在數(shù)軸上有一點F,滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9,則點F表示的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司新研發(fā)一種辦公室用壁掛式電磁日歷,底板是一塊長方形磁塊,再用31枚圓柱形小鐵片標上數(shù)字吸附在底板上作為日期,如圖1是2007年10月份日歷
(1)用長方形和正方形分別圈出相鄰的3個數(shù)和9個數(shù),若設(shè)圈出的數(shù)的中心數(shù)為a,用含a的整式表示這3個數(shù)的和與9個數(shù)的和,結(jié)果分別為 , .
(2)用某種圖形圈出相鄰的5個數(shù),使這5個數(shù)的和能表示成5a的形式,請在圖2中畫出一個這樣的圖形.
(3)用平行四邊形圈出相鄰的四個數(shù),是否存在這樣的4個數(shù)使得a+b+c+d=114?如果存在就求出來,不存在說明理由.
(4)第一次翻動31枚日歷鐵片,第二次翻動其中的30枚,第三次翻動其中的29枚,……,第31次只翻動其中的一枚,按這樣的方法翻動日歷鐵片,能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來有數(shù)字的一面都朝下,試通過計算證明你的判斷.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學從學生入學開始就積極開展環(huán)保教育,半學期后隨機對部分學生的環(huán)保習慣養(yǎng)成情況進行了問卷調(diào)查,問卷中的環(huán)保習慣有:①隨手關(guān)燈;②充電后及時拔充電器插頭;③生活用水合理重復(fù)利用;④不用或少用一次性餐具;⑤少用塑料袋多用環(huán)保袋;⑥綠色出行,同學勾選出自己已經(jīng)養(yǎng)成的環(huán)保習慣,學校將結(jié)果繪成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)求在這次調(diào)查中,一共抽查了多少名學生?
(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖.
(3)已知全校共有學生1200人,請估計全校所有學生中已經(jīng)養(yǎng)成3個或3個以上環(huán)保習慣的同學共有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:∠AOB=90°,∠COD=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.
(1)如圖1,∠COD在∠AOB內(nèi)部,且∠AOC=30°.則∠MON的大小為 .
(2)如圖1,∠COD在∠AOB內(nèi)部,若∠AOC的度數(shù)未知,是否能求出∠MON的大小,若能,寫出你的解答過程;若不能,說明理由.
(3)如圖2,∠COD在∠AOB外部(OM在OD上方,∠BOC180°),試求出∠MON的大小.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)
如圖,點E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”,針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級”(下稱乙方案)進行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進行一次性治理(當年完工),從當年開始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算.第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理,境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善.
(1)求n的值;
(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分數(shù)m,三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;
(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.
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