【題目】已知直線(xiàn)．

（1）如圖1，直接寫(xiě)出，和之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）如圖2，，分別平分，，那么和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)E的位置如圖3所示，，仍分別平分，，請(qǐng)直接寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3），理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得，，進(jìn)而即可得到結(jié)論；

（2）由角平分線(xiàn)的定義得，，結(jié)合第（1）題的結(jié)論，即可求證；

（3）過(guò)點(diǎn)作，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得，結(jié)合第（1）題的結(jié)論與角平分線(xiàn)的定義得，進(jìn)而即可得到結(jié)論．

（1），理由如下：

如圖1，過(guò)點(diǎn)E作，

∵，

∴，

∴，，

∴，

即；

（2）．理由如下：

∵，分別平分，，

∴，，

∴，

由（1）得，，

又∵，

∴；

（3），理由如下：

如圖3，過(guò)點(diǎn)作，

∵，，

∴，

∴，，

∴，

由（1）知，，

又∵，分別平分，，

∴，，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點(diǎn)，OA與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且AB=OA，若△ABC的面積為6，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線(xiàn)y=x2﹣4x+2﹣t（t為實(shí)數(shù)）在0＜x＜ 的范圍內(nèi)與x軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍為（ ）
A.﹣2＜t＜2
B.﹣2≤t＜2
C.﹣ ＜t＜2
D.t≥﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育彩票經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃用4500元從省體彩中心購(gòu)進(jìn)彩票20捆，已知體彩中心有、、三種不同價(jià)格的彩票，進(jìn)價(jià)分別是彩票每捆150元，彩票每捆200元，彩票每捆250元．

（1）若經(jīng)銷(xiāo)商同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的彩票20捆，剛好用去4500元，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)進(jìn)票方案；

（2）若銷(xiāo)售型彩票每捆獲手續(xù)費(fèi)20元，型彩票每捆獲手續(xù)費(fèi)30元，型彩票每捆獲手續(xù)費(fèi)50元．在問(wèn)題（1）設(shè)計(jì)的購(gòu)進(jìn)兩種彩票的方案中，為使銷(xiāo)售完時(shí)獲得的手續(xù)費(fèi)最多，你選擇哪種進(jìn)票方案？

（3）若經(jīng)銷(xiāo)商準(zhǔn)備用4500元同時(shí)購(gòu)進(jìn)、、三種彩票20捆，請(qǐng)你幫助經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)票方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠(chǎng)一期工程完成后購(gòu)買(mǎi)了臺(tái)甲型和臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水噸．今年該廠(chǎng)二期工程即將完成產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠(chǎng)決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備共臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于噸污水．

（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元；

（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買(mǎi)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 與y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線(xiàn)段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2，MN=3，則BN=；
（2）如圖2，在△ABC中，F(xiàn)G是中位線(xiàn)，點(diǎn)D，E是線(xiàn)段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC＞DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N，求證：點(diǎn)M，N是線(xiàn)段FG的勾股分割點(diǎn)；

（3）如圖3，已知點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)，MN＞AM≥BN，四邊形AMDC，四邊形MNFE和四邊形NBHG均是正方形，點(diǎn)P在邊EF上，試探究S△ACN ， S△APB ， S△MBH的數(shù)量關(guān)系．
S△ACN=；S△MBH=；S△APB=；
S△ACN ， S△APB ， S△MBH的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）求△AOC的面積．

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