Question

【題目】一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油．在此次行駛過(guò)程中，行駛了450千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有75千米的路程．在開(kāi)往該加油站的途中，當(dāng)汽車(chē)開(kāi)始提示加油時(shí)，離加油站的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）該一次函數(shù)解析式為y=x+60；（2）離加油站的路程是10千米．

【解析】

（1）分析題意，首先根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時(shí)行駛的路程，用總路程減去剩余油量為8升時(shí)行駛的路程即可解答本題。

（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
將（150，45）、（0，60）代入y=kx+b中，得，
解得：，
∴該一次函數(shù)解析式為y=x+60．
（2）當(dāng)y=x+60=8時(shí)，
解得x=520．
即行駛520千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升．
530-520=10千米，
油箱中的剩余油量為8升時(shí)，距離加油站10千米．
∴在開(kāi)往該加油站的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米．