【題目】如圖，把矩形放入平面直角坐標系中，使分別落在軸的正半軸上，其中，對角線所在直線解析式為，將矩形沿著折疊，使點落在邊上的處.

（1）求點的坐標；

（2）求的長度；

（3）點是軸上一動點，是否存在點使得的周長最小，若存在，請求出點的坐標，如不存在，請說明理由.

【答案】（1）；（2）；（3），見解析.

【解析】

（1）根據(jù)點C的坐標確定b的值，利用待定系數(shù)法求出點A坐標即可解決問題；

（2）在Rt△BCD中，BC=6，BD=AB=10， CD==8， OD=10-8=2，設DE=AE=x，在Rt△DEO中，根據(jù)DE2=OD2+OE2，構(gòu)建方程即可解決問題；

（3）如圖作點E關于y軸的對稱點E′，連接BE′交y軸于P，此時△BPE的周長最�。么ㄏ禂�(shù)法求出直線BE′的解析式即可解決問題；

解：，四邊形是矩形，

，代入得到

直線的解析式為

令，得到

．

在中，

，

設

在中，

如圖作點關于軸的對稱點，連接交軸于，此時的周長最�。�

設直線的解析式為，則有 ，解得：

直線的解析式為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，

當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；

（3）已知點F在x軸上，點G在坐標平面內(nèi)，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油．在此次行駛過程中，行駛了450千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有75千米的路程．在開往該加油站的途中，當汽車開始提示加油時，離加油站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．

（1）AB=_____；

（2）當∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)．

（3）若△ACD與△BCO相似，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊直角三角框，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置在三角框內(nèi)部，將圓形紙片沿著三角框的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，則圓心O運動的路徑長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）﹣24﹣11015

（2）﹣3×（﹣）÷

（3）（﹣）÷

（4）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3

（5）（﹣1）2009+（﹣2）3+2×（﹣3）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB＝4cm，點C是直線AB上一點（不同于點A、B）．下列說法：①若點C為線段AB的中點，則AC＝2cm；②若AC＝1cm，則點C為線段AB的四等分點；③若AC+BC＝4cm，則點C一定在線段AB上；④若AC+BC＞4cm，則點C一定在線段AB的延長線上；⑤若AC+BC＝8cm，則AC＝2cm．其中正確的個數(shù)有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為6cm 的⊙O中，C，D為直徑AB 的三等分點，點E，F分別在AB兩側(cè)的半圓上，∠BCE =∠BDF = 60°，連結(jié)AE，BF．則圖中兩個陰影部分的面積和為 cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，是上一點，且，過點分別作，，垂足分別是，下列結(jié)論：①；②是的中點；③垂直平分；④；其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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