【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,點D,E分別是邊AB,AC的中點,將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,則DF與AC的數(shù)量關(guān)系是 .
【答案】DF=AC
【解析】解:∵AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,
∴DE= BC,AE= AC,
∵AC=BC,
∴AE=DE,
∵將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE,
∴△ADE≌△CFE,
∴AE=CE,DE=EF,
∴AE=CE=DE=EF,
∴AC=DF.
所以答案是:DF=AC.
【考點精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),需要了解連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半;①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面里,梯形ABCD各頂點的位置如圖所示,圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位長度.
(1)求梯形ABCD的面積;
(2)如果把梯形ABCD在坐標(biāo)平面里先向右平移1個單位,然后向下平移2個單位得到梯形A1B1C1D1,求新頂點A1,B1,C1,D1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周長為36cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動;如果同時出發(fā),則過3秒時,求△BPQ的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t為實數(shù))在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:
(1)2018在第________行,第________列;
(2)由五個數(shù)組成的“”中:
① 這五個數(shù)的和可能是2019嗎,為什么?
② 如果這五個數(shù)的和是60,直接寫出這五個數(shù);
(3)如果這五個數(shù)的和能否是2025,若能請求出這5個數(shù);若不能請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線MN與x軸,y軸分別相交于A,C兩點,分別過A,C兩點作x軸,y軸的垂線相交于B點,且OA,OC(OA>OC)的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個實數(shù)根.
(1)求C點坐標(biāo);
(2)求直線MN的解析式;
(3)在直線MN上存在點P,使以點P,B,C三點為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出P點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小購買了一套經(jīng)濟適用房,地面結(jié)構(gòu)如圖所示(墻體厚度、地磚間隙都忽略不計,單位:米),他計劃給臥室鋪上木地板,其余房間都鋪上地磚.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),解答下列問題:(結(jié)果用含x、y的代數(shù)式表示)
(1)求整套住房需要鋪多少平方米的地磚?
(2)求廳的面積比其余房間的總面積多多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣ x+ =0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k為任意實數(shù)
B.k≠1
C.k≥0
D.k≥0且k≠1
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