【題目】平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變化.

(1)平移運(yùn)動(dòng)

①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處,先向負(fù)方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向正方向移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?用算式表示以上過程及結(jié)果是( )

A. B.

C. D.

②一機(jī)器人從原點(diǎn)O開始,第1次向左跳1個(gè)單位,緊接著第2次向右跳2個(gè)單位,第3次向左跳3個(gè)單位,第4次向右跳4個(gè)單位,……,依次規(guī)律跳,當(dāng)它跳2019次時(shí),落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是_____.

(2)翻折變換

①若折疊紙條,表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,則表示2019的點(diǎn)與表示_______的點(diǎn)重合.

②若數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離為2019(AB的左側(cè),且折痕與①折痕相同),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則A點(diǎn)表示_____B點(diǎn)表示______.

③若數(shù)軸上折疊重合的兩點(diǎn)的數(shù)分別為a,b,折疊中間點(diǎn)表示的數(shù)為____.(用含有a,b的式子表示)

【答案】(1)D;②-1010(2)-2017-1008.5,1010.5;③.

【解析】

(1)①根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置,列出算式,即可;②根據(jù)規(guī)律,它跳2018次時(shí),落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是1009,1009-2019=-1010;

(2) ①根據(jù)翻折的特征,左右兩點(diǎn)到折痕的距離相等,即可求解;②方法同第①題;③方法同第①題;.

(1)①根據(jù)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)和點(diǎn)的平移規(guī)律,可知:,故選D;

②由題意可知:每跳躍兩次,點(diǎn)從原點(diǎn)向右平移一個(gè)單位,當(dāng)它跳2018次時(shí),落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是1009,∴當(dāng)它跳2019次時(shí),1009-2019=-1010;

(2) ①∵折疊紙條,表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,∴折痕的位置點(diǎn)是1,∴2019-1=2018,1-2018=-2017;

②∵2019÷2=1009.5,∴1+1009.5=1010.5,1-1009.5=-1008.5;

③假設(shè),∴ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若拋物線L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),abc0)與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點(diǎn),且拋物線L的頂點(diǎn)在直線l上,則稱次拋物線L與直線l具有一帶一路關(guān)系,并且將直線l叫做拋物線L路線,拋物線L叫做直線l帶線”.

(1)若路線”l的表達(dá)式為y=2x﹣4,它的帶線”L的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1,帶線”L的表達(dá)式;

(2)如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有一帶一路關(guān)系,求m,n的值;

(3)設(shè)(2)中的帶線”L與它的路線”ly軸上的交點(diǎn)為A.已知點(diǎn)P帶線”L上的點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)P為圓心的圓與路線”l相切于點(diǎn)A時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買6支羽毛球拍和盒羽毛球(),羽 毛球拍市場(chǎng)價(jià)為150/支,羽毛球?yàn)?/span>30/盒.甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案為:所有商品 九折.乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案為:買1支羽毛球拍送1盒羽毛球,其余原價(jià)銷售.

(1)分別用的代數(shù)式表示在甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買所有物品的費(fèi)用.

(2)當(dāng)時(shí),請(qǐng)通過計(jì)算說明選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,之間的距離記作AB.

已知a=-2ba12,(1)則B點(diǎn)表示的數(shù)是_____;

(2)設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為,當(dāng)PA-PB=4時(shí),求的值;

(3)若點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位的速度從B點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒,則運(yùn)動(dòng)t秒后,

用含t的代數(shù)式表示M點(diǎn)到達(dá)的位置表示的數(shù)為_____, N點(diǎn)到達(dá)的位置表示的數(shù)為_____;

當(dāng)t為多少秒時(shí),MN之間的距離是9?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.例如:若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合,則數(shù)軸上數(shù)-4,表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合,根據(jù)你對(duì)例題的理解,解答下列問題:

若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合.(請(qǐng)依據(jù)此情境解決下列問題)

①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.

②若點(diǎn)到與原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度,并且,兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則點(diǎn)點(diǎn)表示的數(shù)是 .

③若數(shù)軸上,兩點(diǎn)之間的距離為2018,并且兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,如果點(diǎn)表示的數(shù)比點(diǎn)表示的數(shù)大,則點(diǎn)表示的數(shù)是 ,則點(diǎn)表示的數(shù)是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D兩點(diǎn)均在⊙O上,過點(diǎn)CCEAD于點(diǎn)E,且AC平分∠BAD.

(1)求證:CE為⊙O的切線;

(2)連結(jié)BDAC于點(diǎn)F,若CF=5,sin∠CAD=,求線段BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為有效開發(fā)海洋資源,保護(hù)海洋權(quán)益,我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查.如圖,一測(cè)量船在A島測(cè)得B島在北偏西30方向,C島在北偏東15方向,航行100海里到達(dá)B,B島測(cè)得C島在北偏東45,A,C兩島的距離是 (結(jié)果保留到整數(shù) )( )

A. 191海里 B. 192海里 C. 193海里 D. 194海里

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下:

甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.

乙:分別作A,B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.

根據(jù)兩人的作法可判斷

A.甲正確,乙錯(cuò)誤 B.乙正確,甲錯(cuò)誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形 ABCD 是正方形,點(diǎn) EF 分別在 BC,CD 上,點(diǎn) G CD 的延長(zhǎng)線上,且 BE=CF=DG 以線段AE,AG 為兩鄰邊作 AEHG

1)求證:四邊形 BEHF 是平行四邊形.

2)若四邊形 ABCD AEHG 的面積分別為 16,18.試求四邊形 BEHF 的面積.

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