對于實數(shù)c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．則關于x的代數(shù)式的最小值min{3x2-6x+
3
2
，x2+2x-1}是（　　）
分析：先分別求出y=3x2-6x+
3
2
與y=x2+2x-1的最小值，再根據(jù)min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)即可求出代數(shù)式的最小值．
解答：解：∵y=3x2-6x+
3
2
的最小值=
4×3×
3
2
-(-6)2
4×3
=-
3
2
，
y=x2+2x-1的最小值=
4×1×(-1)-22
4×1
=-2，
∵-
3
2
＞-2，
∴關于x的代數(shù)式的最小值min{3x2-6x+
3
2
，x2+2x-1}是-2．
故選D．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的最值，熟知二次函數(shù)的頂點坐標公式是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．若關于x的函數(shù)y=min{2x2，a（x-t）2}的圖象關于直線x=3對稱，則a、t的值可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+c與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點 A的坐標為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB，求點P的坐標；
（3）在（1）的條件下，對于實數(shù)c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．若關于x的函數(shù)y=min{ax2-4ax+4a+c，m（x-t）2-1（m＞0）}的圖象關于直線x=3對稱，試討論其與動直線y=
12
x+n交點的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+c與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點 A的坐標為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB，求點P的坐標；
（3）在（1）的條件下，對于實數(shù)c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．若關于x的函數(shù)y=min{ax2-4ax+4a+c，m（x-t）2-1（m＞0）}的圖象關于直線x=3對稱，試討論其與動直線數(shù)學公式交點的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)c、d，我們可用min{c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，}=.若關于x的函數(shù)y= min{，}的圖象關于直線對稱，則a、t的值可能是

   (    )

A．3，6               B．2，

 C．2，6              D．，6

 

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