【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)分別為3為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其表示的數(shù)為

1)若、的距離相等,則______;

2)是否存在點(diǎn),使?若存在,寫出的值;若不存在,請說明理由;

3)若點(diǎn)、分別從同時(shí)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過多長時(shí)間,、兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度?

【答案】11;(2)存在,x=4x=-2;(3)第3秒或第5

【解析】

1)由題意可知PA、B的中點(diǎn),即可求解;

2)分別表示出PAPB的長度建立方程即可求解;

3)設(shè)第x秒時(shí),兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度,分兩種情況討論:當(dāng)MN左側(cè)時(shí),當(dāng)MN左右側(cè)時(shí),分別建立方程求解.

1)∵、的距離相等,即PA、B的中點(diǎn)

故答案為:1;

2)存在,

PA=,,

由題意得:

當(dāng)時(shí),方程化為,解得;

當(dāng)時(shí),方程化為,方程無解;

當(dāng)時(shí),方程化為,解得;

綜上所述,存在點(diǎn),使x=4x=-2;

3)設(shè)第x秒時(shí),兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度.

當(dāng)MN左側(cè)時(shí):2x+1=4+x,解得x=3

當(dāng)MN左右側(cè)時(shí):2x=4+x+1,解得x=5

綜上所述,第3秒或第5秒時(shí),兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【本小題滿分9分】某校組織了一次初三科技小制作比賽,有A、BC、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品.C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%,其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.

(1)B班參賽作品有多少件?

(2)請你將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)通過計(jì)算說明,哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高?

(4)將寫有A、B、C、D四個(gè)字母的完全相同的卡片放人箱中,從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片,求抽到AB兩班的概率.

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【題目】如圖,在等腰ABC,CAB=90°,PABC內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=3,PC=,APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與AQC重合.:

(1)線段PQ的長;

(2)APC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于方程1,某同學(xué)解法如下:

解:方程兩邊同乘6,得3x2x1)=1

去括號(hào),得3x2x21

合并同類項(xiàng),得x21

解得x3

∴原方程的解為x3

1)上述解答過程中的錯(cuò)誤步驟有   (填序號(hào));

2)請寫出正確的解答過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1:y=(x+k)(x﹣3)交x軸于點(diǎn)A、B(AB的右側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,橫坐標(biāo)為2k的點(diǎn)P在拋物線C1上,連結(jié)PA、PC、AC,設(shè)△ACP的面積為S.

(1)求直線AC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(用含k的式子表示).

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線AC的下方時(shí),求S取得最大值時(shí)拋物線C1所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

(3)當(dāng)k取不同的值時(shí),直線AC、拋物線C1和點(diǎn)P、點(diǎn)B都隨k的變化而變化,但點(diǎn)P始終在不變的拋物線(虛線)C2:y=ax2+bx上,求拋物線C2所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

(4)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在直線AC的下方時(shí),過點(diǎn)Px軸的平行線交C2于點(diǎn)F,過點(diǎn)Fy軸的平行線交C1于點(diǎn)E,當(dāng)△PEF與△ACO的相似比為時(shí),直接寫出k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測量學(xué)校旗桿高度,如圖,旗桿的頂端垂下一繩子,將繩子拉直釘在地上,末端恰好在C處且與地面成60°角,小明拿起繩子末端,后退至E處,拉直繩子,此時(shí)繩子末端D距離地面1.6m且繩子與水平方向成45°角.

(1)填空:AD_____AC(填”,“”,“=”).

(2)求旗桿AB的高度.

(參考數(shù)據(jù): 1.41, 1.73,結(jié)果精確到0.1m).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,∠B=60°,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),CE的延長線與BA的延長線相交于點(diǎn)F,BC=2.

(1)求證:△AFE≌△DCE;

(2)連接AC、DF,填空:

①當(dāng)AB=_______時(shí),以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形;

②當(dāng)AB=_______時(shí),以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知一次函數(shù)的圖像直線AB經(jīng)過點(diǎn)(0,6)和點(diǎn)(-2,0).

1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;

2)直線ABx軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):點(diǎn)Ax軸上方,y軸左側(cè),距離x4個(gè)單位長度,距離y2個(gè)單位長度;點(diǎn)Bx軸下方,y軸右側(cè),距離x、y軸都是3個(gè)單位長度;點(diǎn)Cy軸上,位于原點(diǎn)下方,距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度;點(diǎn)Dx軸上,位于原點(diǎn)右側(cè),距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度. 填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)為________;點(diǎn)B的坐標(biāo)為________;點(diǎn)B位于第________象限內(nèi);點(diǎn)C的坐標(biāo)為________;點(diǎn)D的坐標(biāo)為________;線段CD的長度為________.

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