【題目】如圖,在等腰ABC,CAB=90°,PABC內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=3,PC=,APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與AQC重合.:

(1)線段PQ的長;

(2)APC的度數(shù).

【答案】(1);(2)135°

【解析】

(1)由性質(zhì)性質(zhì)得,AQ=AP=1,QAP=CAB=90°,由勾股定理得,PQ=.

(2)由∠QAP=90°,AQ=AP,得∠APQ=45°,根據(jù)勾股定理逆定理得∠CPQ=90°,所以,∠APC=CPQ+APQ=135°.

解:(1)APB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)與AQC重合,

AQ=AP=1,QAP=CAB=90°,

∴在RtAPQ,PQ=.

(2)∵∠QAP=90°,AQ=AP,

∴∠APQ=45°.

APB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)與AQC重合,

CQ=BP=3.

CPQ,PQ=,CQ=3,CP=,

CP2+PQ2=CQ2,

∴∠CPQ=90°,

∴∠APC=CPQ+APQ=135°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).

(1)當(dāng)﹣2x3時(shí),求y的取值范圍;

(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,…,依次規(guī)律,第9個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為(

A.94B.85C.84D.76

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校,最后又向東,跑回到自己家.

(1)以小明家為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家,用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;

(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;

(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時(shí)間?

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【題目】學(xué)校以班為單位舉行了書法、版畫、獨(dú)唱、獨(dú)舞四項(xiàng)預(yù)選賽,參賽總?cè)藬?shù)達(dá)480人之多,下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

1)求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù);

3)若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎(jiǎng),請估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】借助一副三角板,可以得到一些平面圖形

1)如圖1,∠AOC   度.由射線OA,OBOC組成的所有小于平角的和是多少度?

2)如圖2,∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°,求∠2的度數(shù);

3)利用圖3,反向延長射線OAMOE平分∠BOM,OF平分∠COM,請按題意補(bǔ)全圖(3),并求出∠EOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖,小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi),此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí),消防員正在進(jìn)行噴水滅火,水流路線呈拋物線,在1.2m高的D處噴出,水流正好經(jīng)過E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)CF的離地高度分別相同,現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火.

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【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、3為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其表示的數(shù)為

1)若、的距離相等,則______;

2)是否存在點(diǎn),使?若存在,寫出的值;若不存在,請說明理由;

3)若點(diǎn)分別從、同時(shí)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過多長時(shí)間,、兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度?

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【題目】州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)

請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)a= ,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ,請補(bǔ)全條形圖

(2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

(3)如果該縣共有八年級學(xué)生2000人,請你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?

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