【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是,

1)點(diǎn)軸上,當(dāng)的值最小時(shí),在圖中畫(huà)出點(diǎn);

2)求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)并直接寫(xiě)出的最小值為 .

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2);(3

【解析】

1)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接ABx軸于點(diǎn)P,則P點(diǎn)即為所求;
2)利用待定系數(shù)法得到直線AB的解析式為y=-x+,當(dāng)y=0時(shí),求得x=,于是得到點(diǎn)P的坐標(biāo);
3)利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可.

解:(1)如圖所示,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接ABx軸于點(diǎn)P,則P點(diǎn)即為所求:

2,,

設(shè)直線的解析式為:

,解得.

直線的解析式為:

當(dāng)時(shí),

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為;

3)由(1)中作圖可知的最小值等于AB的長(zhǎng),

最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;

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