Question

17．計(jì)算：
（1）$\sqrt{4.41}$；
（2）$\sqrt{1\frac{11}{25}}$；
（3）$\sqrt{1{7}^{2}-{15}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；
（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；
（3）先根據(jù)平方差公式計(jì)算，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．

解答 解：（1）$\sqrt{4.41}$=$\sqrt{\frac{441}{100}}$=$\frac{21}{10}$；
（2）$\sqrt{1\frac{11}{25}}$=$\sqrt{\frac{36}{25}}$=$\frac{6}{5}$；
（3）$\sqrt{1{7}^{2}-{15}^{2}}$=$\sqrt{（17+15）（17-15）}$=$\sqrt{64}$=8．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的化簡和化簡，解答此題，要弄清以下問題：
①定義：一般地，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，$\sqrt{a}$表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，$\sqrt{0}$=0；當(dāng)a＜0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）．
②性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．