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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．

（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上；

（2）在方格紙中畫出以CD為對角線的矩形CMDN（頂點字母按逆時針順序），且面積為10，點M、N均在小正方形的頂點上；

（3）連接ME，并直接寫出EM的長．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）．

【解析】

（1）直接利用直角三角形的性質結合勾股定理得出符合題意的圖形；

（2）根據矩形的性質畫出符合題意的圖形；
（3）根據題意利用勾股定理得出結論．

（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）如圖所示，在直角三角形中，根據勾股定理得EM=.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市2017年國內生產總值（GDP）比2016年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計2018比2017年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%，則%滿足的關系是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過A、C、D三點的⊙O交AB于點E，連接DE、CE，∠CDE=∠BCE．

（1）求證：AD=CE；

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（3）若BC=4，DE=10，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內部，且AD=CD，∠ADC=90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當BC為直徑時，作BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，求證：DE=AF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BE交⊙O于點G，連接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車前往，設（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為千米，騎自行車學生騎行的路程為千米，關于的函數圖象如圖所示.

（1）求關于的函數解析式；

（2）步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明進行了以下探索：設a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均為整數)，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把類似a＋b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法解決下列問題：

(1)當a，b，m，n均為正整數時，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝______________，b＝________；

(2)利用所探索的結論，找一組正整數a，b，m，n填空：

________＋________＝(________＋________)2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均為正整數，求a的值．

(4)試化簡.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，點是的中點，平分，.

（1）求證：；

（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.

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