【題目】已知:等邊△ABC,點P是直線BC上一點,且PC:BC=1:4,則tan∠APB=_______,
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖(1),連接AF、CE.
①四邊形AFCE是什么特殊四邊形?說明理由;
②求AF的長;
(2)如圖(2),動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
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【題目】如圖,點的坐標為,點,分別在軸,軸的正半軸上運動,且,下列結(jié)論:
①
②當時四邊形是正方形
③四邊形的面積和周長都是定值
④連接,,則,其中正確的有( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于C點,點B的坐標為(3,0),拋物線與直線y=-x+3交于C、D兩點.連接BD、AD.
(1)求m的值.
(2)拋物線上有一點P,滿足S△ABP=4S△ABD,求點P的坐標.
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【題目】某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球,學生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門.某班班主任對全班同學的選課情況進行了調(diào)查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖(1)和圖(2)):
(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù),并補全條形圖(注:在所補小矩形上方標出人數(shù));
(2)在該班團支部4人中,有1人選修排球,2人選修羽毛球,1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人,那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少?
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【題目】已知:內(nèi)接于⊙,連接并延長交于點,交⊙于點,滿足.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,連接,點為弧上一點,連接,=,過點作,垂足為點,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點為上一點,分別連接,,過點作,交⊙于點,,,連接,求的長.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=5,連接BD,sin∠ABD=,點P是射線BC上一點(不與點B重合),AP與對角線BD交于點E,連接EC.
(1)求證:AE=CE;
(2)當點P在線段BC上時,設BP=n(0<n<5),求△PEC的面積;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)當點P在線段BC的延長線上時,若△PEC是直角三角形,請直接寫出BP的長.
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【題目】小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對應值,請寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,請完成:
①當y=﹣時,x=_____.
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____.
③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根,則t的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長是8,點E是AB邊上一動點,連接CE,過點B作BG⊥CE于點G,點P是AB邊上另一動點,則PD+PG的最小值是( )
A.B.C.D.
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