Question

【題目】某市中考體育測試有“跳繩”項目，為加強訓(xùn)練，某班女生分成甲、乙兩組參加班級跳繩對抗賽，兩組參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，依據(jù)兩組學(xué)生的成績（滿分為10分）繪制了如下統(tǒng)計圖表：
甲組學(xué)生成績統(tǒng)計表

分 數(shù)	人 數(shù)
5分	5人
6分	2人
7分	3人
8分	1人
9分	4人

（1）經(jīng)計算，乙組的平均成績?yōu)?分，中位數(shù)是6分，請求出甲組學(xué)生的平均成績、中位數(shù)，并從平均數(shù)的角度分析哪個組的成績較好？
（2）經(jīng)計算，甲組的成績的方差是2.56，乙組的方差是多少？比較可得哪個組的成績較為整齊？
（3）學(xué)校組織跳繩比賽，班主任決定從這次對抗賽中得分為9分的學(xué)生中抽簽選取5個人組成代表隊參賽，則在對抗賽中得分為9分的學(xué)生參加比賽的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：甲組學(xué)生的平均成績= =6.8（分），

甲組成績的中位數(shù)為6分，

所以從平均數(shù)的角度分析乙組的成績較好

（2）

解：乙組的方差= [1×（5﹣7）2+7×（6﹣7）2+0×（7﹣7）2+5×（8﹣7）2+2×（9﹣7）2]≈1.71，

所以甲組的方差比乙組的方差大，’

所以乙組的成績較為整齊

（3）

解：這次對抗賽中得分為9分的學(xué)生有6人，從中抽簽選取5個人組成代表隊參賽，即抽簽選取1個人不參賽，

所以在對抗賽中得分為9分的學(xué)生參加比賽的概率=1﹣ =

【解析】（1）估計平均數(shù)和中位數(shù)的定義計算甲組學(xué)生的平均成績、中位數(shù)，然后比較平均數(shù)的大小確定哪個組的成績較好；（2）根據(jù)方差的定義計算乙組的方差，然后根據(jù)方差的意義判斷哪個組的成績較為整齊；（3）根據(jù)概率公式求解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，掌握能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況，以及對中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．