【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,三角形ABC的頂點均在格點上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點A的坐標(biāo)為(2,4),點B的坐標(biāo)為(1,1),點C的坐標(biāo)為(3,2).
(1)將三角形ABC先沿著x軸負(fù)方向平移6個單位,再沿y軸負(fù)方向平移2個單位得到三角形A1B1C1,在圖中畫出三角形A1B1C1;
(2)分別寫出A1,B1、C1的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,點O為對角線BD的中點,點P從點A出發(fā),沿折線AD﹣DO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動,當(dāng)點P與點A不重合時,過點P作PQ⊥AB于點Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點P運動的時間為t(秒).
(1)如圖2,當(dāng)點N落在BD上時,求t的值;
(2)當(dāng)正方形PQMN的邊經(jīng)過點O時(包括正方形PQMN的頂點),求此時t的值;
(3)當(dāng)點P在邊AD上運動時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)寫出在點P運動過程中,直線DN恰好平分△BCD面積時t的所有可能值.
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【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠AOD=120°,FO⊥OD,OE平分∠BOD.
(1)求∠EOF的度數(shù);
(2)試說明OB平分∠EOF.
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【題目】如圖所示,將一副直角三角板的頂點疊合在一起,記為點O(∠C=30°,∠A=45°).
(1)當(dāng)∠AOC=45°時,求∠DOB的度數(shù);
(2)請?zhí)骄俊?/span>AOC和∠DOB之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】如圖,BD丄AC 于D,EF丄AC 于F.∠AMD=∠AGF.∠1=∠2=35°
(1)求∠GFC的度數(shù):
(2)求證:DM∥BC.
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點F.
(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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